Beequation
Lær › Hvordan bli raskere i hoderegning som voksen?
Hoderegning for voksne
Hvordan bli raskere i hoderegning som voksen?
For å bli raskere i hoderegning kan du øve på å velge en kort regnevei og kontrollere svaret før du øker tempoet. I 67 + 28 kan du legge til 30 og trekke fra 2: 67 + 30 2 = 95. Øv på én metode om gangen, og avslutt med noen oppgaver der du velger fremgangsmåten selv.
Hvor begynner jeg hvis hoderegning går tregt?
Begynn med å finne ut hvor du stopper opp: når du skal huske en sum eller et produkt, velge en metode eller regne ut et mellomresultat. Prøv noen korte oppgaver uten klokke, og legg merke til hvor du står fast. Da kan du velge øving som hjelper deg med akkurat det steget, fremfor å gjøre hele regnestykket om igjen.
Prøv 8 + 6, 54 + 29, 102 96 og 7 · 8. Svarene er 14, 83, 6 og 56. Hvis du teller deg gjennom den første summen, kan du begynne med tiervenner og tallvenner til 20. Hvis gangestykket stopper deg, øver du på å finne svaret ved hjelp av et gangestykke du allerede kan.
Skriv gjerne ett mellomresultat mens du lærer. Noter hva du måtte ha hjelp til, slik at du vet hva du skal prøve uten støtte neste gang.
Hvilke metoder gjør regneveien kortere?
Velg metode etter tallene du ser. Oppdeling passer når du vil ta tierne først. Tierovergang gir et rundt mellomstopp, mens avrunding med justering passer når et tall ligger nær en hel tier. Ved subtraksjon kan du telle opp fra det minste tallet og finne avstanden. Tabellen viser hvordan du bruker disse grepene.
| Det du legger merke til | Metode | Utregnet eksempel |
|---|---|---|
| Tiere og enere kan tas hver for seg | Oppdeling | 46 + 32 = 46 + 30 + 2 = 78 |
| Du passerer en hel tier | Tierovergang | 57 + 8 = 57 + 3 + 5 = 65 |
| 29 ligger nær 30 | Rund av og juster | 68 + 29 = 68 + 30 1 = 97 |
| To tall ligger nær hverandre | Telle opp for å trekke fra | 203 198 = 2 + 3 = 5 |
I siste rad teller du fra 198 til 200, altså 2, og videre til 203, altså 3. Legg sammen hoppene for å finne forskjellen. Du kan tegne en tom tallinje og markere hoppene når du vil se hvorfor det virker.
Hvordan legger jeg sammen og trekker fra uten å miste oversikten?
Hold fast ved ett mellomresultat om gangen, og si til deg selv hva som gjenstår. Når du regner 67 + 28 med oppdeling, legger du først til 20 og deretter 8. Du trenger ikke huske separate summer for tiere og enere samtidig. Velg denne veien hvis avrunding og justering gjør deg usikker.
- Legg til tierne: 67 + 20 = 87.
- Bruk 3 av de 8 enerne for å nå neste tier: 87 + 3 = 90.
- Legg til de 5 som er igjen: 90 + 5 = 95.
Når du trekker fra, må du passe på hvilken vei du justerer. For 82 39 kan du ta 82 40 = 42. Du har trukket fra 1 for mye, så du legger 1 tilbake: 42 + 1 = 43. Kontroller med pluss: 43 + 39 = 82.
Forklar justeringen med en hel setning: «Jeg tok bort én for mye, så jeg legger én tilbake.» Hvis du ikke kan forklare retningen, gå tilbake til det opprinnelige regnestykket før du fortsetter.
Hvordan ganger og deler jeg når gangetabellen ikke sitter?
Finn svaret på et ukjent gangestykke ved hjelp av et du allerede kan. For 7 · 8 kan du bruke fem grupper med åtte og to grupper med åtte: 5 · 8 + 2 · 8 = 40 + 16 = 56. Ved deling kan du gå motsatt vei og lete etter et gangestykke som gir tallet du skal dele.
For 84 : 7 vet du kanskje at 7 · 10 = 70. Da gjenstår 14, som er to grupper med 7. Til sammen blir det 12 grupper, så 84 : 7 = 12. Prøven er 12 · 7 = 84. Du kan repetere grunnlaget på siden om gangetabellen.
Dobling og halvering gir en annen vei: 28 · 25 = 14 · 50 = 7 · 100 = 700. Når du halverer den ene faktoren og dobler den andre, bevarer du produktet. I dette eksempelet må du gjøre begge endringene for å beholde svaret. Matematikksenteret forklarer sammenhengen (åpnes i en ny fane) med grupper og illustrasjoner.
Her bruker vi prikken · for gange og kolon : for deling. Gangetegnet på en kalkulator betyr det samme som prikken.
Hvordan bruker jeg hoderegning med desimaltall og prosent?
Bruk kjente mengder som støtte når du regner med desimaltall: en halv liter, en kvart liter eller et helt antall desiliter. Hold samme enhet gjennom regnestykket. For prosent kan du starte med ti prosent og bygge videre derfra. Da har du et oversiktlig mellomresultat og kan kontrollere størrelsen på svaret før du går videre.
Til en mugge blander du 1,75 liter saft med 0,5 liter vann. Del den halve literen i to kvarte: 1,75 + 0,25 = 2, og 2 + 0,25 = 2,25 liter. Merk at 0,5 og 0,50 er samme tall; nullen til slutt endrer ikke mengden.
Skal du finne 15 % av 80, regner du først ut 10 %: 80 : 10 = 8. Halvparten av dette er 5 %, altså 4. Dermed er 15 % av 80 lik 8 + 4 = 12. Se flere eksempler på siden om desimaltall og prosent.
Hva kan jeg øve på i fem minutter hver dag?
Sett av en kort økt til å hente frem tallfakta, prøve én metode og kontrollere noen svar. Fem minutter er et forslag til en overkommelig rutine, ikke en garanti for fremgang innen en bestemt tid. Velg et tidspunkt som passer, og bruk mindre tall hvis du stadig mister tråden i utregningen.
| Tid | Dette gjør du |
|---|---|
| 1 minutt | Repeter noen tiervenner eller gangestykker du trenger. |
| 2 minutter | Bruk én strategi på flere oppgaver, og forklar et mellomsteg høyt. |
| 1 minutt | Prøv en blandet oppgave uten å få oppgitt metoden. |
| 1 minutt | Sjekk svarene og noter én ting å arbeide videre med. |
Et nyttig notat er «glemte å legge til én etter å ha trukket fra én for mye». Start neste økt med et nytt eksempel på nettopp det. Hvis metoden fungerer, bytter du tall før du øker vanskelighetsgraden.
Hvilke oppgaver kan jeg prøve nå?
Løs de ti oppgavene nedenfor før du åpner fasiten. Velg en metode først, og marker hvilke regnestykker du måtte starte på nytt. Fasiten viser én mulig vei til hvert svar. Har du brukt en annen fremgangsmåte, sammenligner du mellomstegene og kontrollerer at de faktisk gir svaret du har skrevet.
- 56 + 27
- 74 + 49
- 93 38
- 402 396
- 46 · 5
- 24 · 25
- 96 : 8
- 16 · 15
- 2,75 + 0,5
- 15 % av 60
Vis fasit med fremgangsmåter
| Oppgave | Svar og en mulig regnevei |
|---|---|
| 56 + 27 | 83: 56 + 20 = 76; 76 + 7 = 83. |
| 74 + 49 | 123: 74 + 50 1 = 123. |
| 93 38 | 55: 93 40 + 2 = 55. |
| 402 396 | 6: Fra 396 til 400 er det 4, og fra 400 til 402 er det 2; 4 + 2 = 6. |
| 46 · 5 | 230: 46 · 10 = 460; 460 : 2 = 230. |
| 24 · 25 | 600: 24 · 25 = 12 · 50 = 6 · 100 = 600. |
| 96 : 8 | 12: 80 : 8 = 10 og 16 : 8 = 2; 10 + 2 = 12. |
| 16 · 15 | 240: 16 · 10 = 160 og 16 · 5 = 80; 160 + 80 = 240. |
| 2,75 + 0,5 | 3,25: 2,75 + 0,25 = 3; 3 + 0,25 = 3,25. |
| 15 % av 60 | 9: 10 % av 60 er 6 og 5 % er 3; 6 + 3 = 9. |
Bør jeg ta tiden når jeg øver på hoderegning?
Lær en ny fremgangsmåte uten stoppeklokke. Når du kan forklare stegene og får riktige svar, kan du ta tiden på en kort oppgaverekke hvis du ønsker det. Noter både tiden og antall riktige svar. Sammenlign resultatene fra ulike oppgavesett med omtrent samme vanskelighetsgrad, slik at du måler regneferdighetene dine fremfor hvor godt du husker svarene fra forrige gang.
Hold forholdene like: regning med skrevne mellomresultater og regning helt i hodet er forskjellige oppgaver. Uten klokke kan du følge med på om du starter sjeldnere på nytt, velger metode mer målrettet og oppdager feil underveis.
Hvor finner jeg mer øving som passer meg?
Velg neste øvelse ut fra det som stoppet deg, enten det var tallfakta, metodevalg eller kontroll av svaret. Vil du prøve et annet format, kan du spille Beequation i nettleseren. Beequation er et spill med hoderegningsoppgaver fra Trett Labs Limited. Etter en runde kan du velge én tallkombinasjon og forklare regneveien i ro og mak.