Beequation
Emneveiledning
Hoderegning
Hoderegning er å regne ut ting i hodet, noen ganger med et lite notat på et ark for å holde styr på tallene underveis. Det har to deler. Den ene er tallfakta som sitter: at 7 + 3 = 10 eller at 6 · 8 = 48, uten at barnet må telle. Læreplanen kaller dette automatisering. Den andre delen er strategier, altså måter å bruke det barnet allerede kan, til å løse det som er nytt: Hvis 6 · 8 = 48, er 60 · 8 = 480.
Hoderegning er viktig fordi nesten all annen matematikk bygger på den. Et barn som kan tiervennene og gangetabellen, har plass i hodet til det nye læreren forklarer, i stedet for å bruke alle kreftene på å telle. Det er også den matematikken vi voksne bruker hver dag: når vi sjekker kvitteringen, regner ut hvor mye vi får igjen, eller vurderer om et svar virker rimelig. Læreplanen nevner «hoderegning og skriftlig regning» side om side helt fra de første skoleårene, og fra høsten 2026 legger den mer vekt på regneferdigheter og på at tallfaktaene skal sitte.
Denne siden gir deg oversikten. Disse tre veiledningene går mer i dybden:
Hva barna lærer, trinn for trinn
I læreplanen i matematikk er hoderegning en del av den grunnleggende ferdigheten å kunne regne. For 1.–4. trinn nevner læreplanen «automatisering av addisjon og subtraksjon i lave tallområder og for dekadiske enheter». Det betyr små pluss- og minusstykker og regning med hele tiere, hundrere og tusenere (30 + 40, 700 − 300), og deretter gradvis gangetabellen. For 5.–7. trinn handler det om «regneflyt og automatisering av multiplikasjon og divisjon, også med dekadiske enheter». Læreplanen sier ikke hvilke tall barna skal regne med på hvert trinn. Det bestemmer skolen og læreboka. Tabellen viser hva læreplanen sier, og hva mange skoler gjør.
| Trinn | Hva de lærer |
|---|---|
| Siste år i barnehagen | Se hvor mange det er i en liten mengde uten å telle, som øynene på en terning. Legge til og ta bort i lek, med klosser, kongler og fingrene, ofte med tall opp til 10. Ingen regnestykker på papiret. |
| 1. trinn | Vanligvis tiervennene (7 + 3 = 10) og doblene (6 + 6 = 12), pluss og minus innenfor 20 og å telle videre fra det største tallet: 3 + 9 blir «9 … 10, 11, 12». Tierovergang kommer ofte mot slutten av året. |
| 2. trinn | Læreplanen etter 2. trinn (for 1. og 2. trinn sammen): telle framlengs og baklengs med ulike startpunkter og hopp, for eksempel i 2-ere, 5-ere og 10-ere, og bruke at rekkefølgen ikke betyr noe når vi legger sammen, også i hoderegning: 7 + 8 + 3 = 7 + 3 + 8 = 18. Vanligvis tallene til 100, hele tiere (30 + 40 = 70) og tierovergang (8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 14). |
| 3. trinn | Læreplanen: velge gode strategier for pluss og minus og bruke dobling og halvering i hoderegning. Barna begynner å gange, ved å telle og lage like store grupper. Mange skoler regner med tallene til 1000 (400 + 300 = 700) og tar de første gangetabellene: 2-, 5- og 10-gangen, så 3- og 4-gangen. Om høsten kommer kartleggingsprøven i regning. |
| 4. trinn | Læreplanen: ulike strategier for divisjon, som å halvere, å dele med 10, 100 og 1000 og å tenke gange (36 : 4 = 9 fordi 4 · 9 = 36). Barna skal også gjøre overslag. Vanligvis sitter hele den lille gangetabellen, opp til 10 · 10, innen slutten av året. |
| 5. trinn | Læreplanen: utvikle strategier for regning med positive tall og brøk og «forklare tenkemåtene sine». Regneflyt i gange og dele, også med hele tiere og hundrere: 40 · 30 = 1200 og 2400 : 6 = 400. Den nasjonale prøven i regning i starten av året bygger på målene til og med 4. trinn. |
| 6. trinn | Læreplanen: strategier for regning med desimaltall, sammenlignet med strategiene for hele tall. Mange øver på å gange og dele desimaltall med 10, 100 og 1000 (2,5 · 10 = 25) og på prosentregning med runde tall (25 % av 80 er 20). |
| 7. trinn | Læreplanen: bruke hensiktsmessige strategier i hoderegning med brøk, desimaltall og prosent og forklare dem, og gjøre overslag i arbeid med økonomi. Et eksempel: 10 % av 350 kr er 35 kr, så 20 % er 70 kr. Negative tall og regnerekkefølge kommer også dette året. |
De store ideene
1. Kunne noen fakta, regne ut resten
Ingen pugger alle regnestykker. Barna lærer et lite knippe fakta utenat og finner resten ut fra dem. Den som vet at 8 + 2 = 10, vet også at 80 + 20 = 100, at 800 + 200 = 1000 og at 18 + 2 = 20. Den som vet at 7 · 8 = 56, kan finne 56 : 8 = 7, 70 · 8 = 560 og 7 · 9 = 56 + 7 = 63. Jo flere fakta som sitter, desto flere nye kommer innen rekkevidde. Det er dette læreplanen mener med automatisering: ikke at barnet skal pugge alt, men at de viktigste faktaene sitter så godt at hodet er ledig til å tenke.
2. En håndfull strategier gjør det meste av jobben
Dette er strategiene barnet ditt sannsynligvis møter på skolen, med ordene lærerne bruker. Veiledningen om strategier for hoderegning går gjennom dem steg for steg.
- Tiervenner: se etter to tall som blir 10 til sammen. I 6 + 7 + 4 tar du 6 + 4 = 10 først, og så 10 + 7 = 17.
- Tierovergang: fyll opp tieren først. 7 + 6 = 7 + 3 + 3 = 13.
- Dobling og nesten dobling: 15 + 16 er dobbelt av 15 pluss 1, altså 31.
- Oppdeling: del tallene i tiere og enere. 34 + 25 = 30 + 20 + 4 + 5 = 50 + 9 = 59.
- Rund av og juster: for å legge til 19, legg til 20 og trekk fra 1. 64 + 19 = 64 + 20 − 1 = 83.
- Telle opp for å trekke fra: 83 − 57, som på tallinjen under.
- Gange og dele med 10, 100 og 1000: når vi ganger med 10, blir hvert siffer verdt ti ganger så mye og flytter seg én plass til venstre. Med 100 flytter det seg to plasser, med 1000 tre. 36 · 10 = 360, 36 · 100 = 3600 og 36 · 1000 = 36 000. Å dele med 10 går motsatt vei: 450 : 10 = 45.
- Dobling og halvering: 24 · 4 er dobbelt av 24 (48) og så dobbelt igjen (96). For å gange med 5 kan barnet gange med 10 og halvere: 46 · 10 = 460, og halvparten av 460 er 230, så 46 · 5 = 230. Det går også an å halvere det ene tallet og doble det andre: 16 · 25 = 8 · 50 = 4 · 100 = 400.
- Overslag: rund av først for å se omtrent hva svaret blir. 49 · 6 er omtrent 50 · 6 = 300, så svaret må være litt under 300. Det er 294.
3. Hoderegning og skriftlig regning hører sammen
Etter hvert lærer barna oppstilling for tall som er for store til å holde i hodet. Men oppstillingen erstatter ikke hoderegningen. Hver kolonne i et oppstilt stykke er et lite hoderegningsstykke («7 pluss 5 er 12, jeg skriver 2 og har 1 i minne»). Den beste vanen er å spørre seg selv først: «Kan jeg ta dette i hodet?»
For 3005 − 2998 må barnet veksle over to nuller i oppstillingen, og det er nettopp der feilene sniker seg inn. Teller barnet heller oppover fra 2998, mangler det 2 til 3000 og 5 til 3005: Svaret er 7. For 4826 + 3957 lønner det seg derimot å sette opp stykket, og så kan hoderegningen kontrollere svaret. Et overslag, 4800 + 4000 = 8800, viser at det nøyaktige svaret, 8783, er rimelig.
Læreplanen krever ingen bestemt metode, men ber om at elevene skal kunne forklare hvordan de tenker. Under kjerneelementet utforsking og problemløsing står det at elevene skal «legge mer vekt på strategiene og framgangsmåtene enn på løsningene». Derfor spør læreren ofte «Hvordan tenkte du?», også når svaret er riktig.
Spør «Hvordan tenkte du?» oftere enn «Hva ble svaret?». Når barnet forklarer framgangsmåten, sitter den bedre, og du får se om barnet telte én og én eller brukte noe det allerede kunne. Har barnet regnet på en annen måte enn deg, og det fungerer, så si det. Det finnes nesten alltid mer enn én god måte.
4. Riktig først, så raskt
Fart kommer av fakta som sitter, ikke av å skynde seg. La barnet bruke fingrene, konkreter eller et lite notat så lenge et regnestykke er nytt, og øv litt og ofte til hjelpemidlene ikke trengs lenger. Det læreplanen kaller regneflyt, handler om å regne sikkert og smidig, ikke om å være raskest. Konkurranser på tid kan være morsomme når et faktum nesten sitter, men de kan gjøre et barn som ikke er klart ennå, nervøst. Det finnes ingen nasjonal prøve i gangetabellen eller i hoderegning, så det er ingen grunn til å stresse.
Det som virker, er jevnlig øving. Mange klasser starter mattetimen med en kort hoderegningsrunde eller oppvarming. Hjemme gir fem minutter om dagen mer enn en lang økt i helgen.
Tallfakta som bør sitte
Dette er faktaene som bygges opp år for år, og hvert trinn tar med seg faktaene fra årene før. Se tabellen som en rettesnor: Tempoet avhenger av skolen og av barnet.
| Ved slutten av | Fakta barnet kan uten å telle |
|---|---|
| Siste år i barnehagen | Hvor mange det er i en liten mengde, opp til 5, uten å telle én og én, som på en terning. Noen små summer, som 2 + 2 og 3 + 1. |
| 1. trinn | Alle tiervennene og minusstykkene som hører til (10 − 3 = 7). Doblene opp til 10 + 10. Pluss og minus innenfor 20 går stadig sikrere. |
| 2. trinn | Pluss og minus innenfor 20 uten å telle (7 + 8 = 15, 15 − 6 = 9). Tallvenner til 100 med hele tiere (30 + 70 = 100). |
| 3. trinn | De første gangetabellene, ofte 2-, 5- og 10-gangen, og delestykkene som hører til (20 : 5 = 4). Dobbelt og halvparten av tall opp til 100: Dobbelt av 35 er 70, og halvparten av 70 er 35. |
| 4. trinn | Hele den lille gangetabellen, fra 1 · 1 til 10 · 10, og delestykkene som hører til (hvis 6 · 7 = 42, er 42 : 7 = 6). |
| 5. trinn | Gange og dele med hele tiere og hundrere (6 · 30 = 180, 800 : 4 = 200). En halv er det samme som 0,5 og 50 %. |
| 6. trinn | Gange og dele med 10, 100 og 1000, også desimaltall (0,7 · 100 = 70, 45 : 10 = 4,5). ¼ = 0,25 = 25 % og ¾ = 0,75 = 75 %. |
| 7. trinn | Brøker, desimaltall og prosenter som er like mye verdt: ½ = 0,5 = 50 %, ¼ = 0,25 = 25 %, ⅕ = 0,2 = 20 % og ⅒ = 0,1 = 10 %. Å finne 10 % av et beløp: 10 % av 250 kr er 25 kr. |
Vanlige feil å se etter
- Å telle én og én for alt: helt vanlig i barnehagen og tidlig på 1. trinn. Men teller barnet fortsatt 8 + 5 på fingrene på 3. trinn, trenger det mer øving på tiervenner og tierovergang.
- Å dele opp et minusstykke feil: for 52 − 27 regner barnet 50 − 20 = 30, så «7 − 2 = 5», og svarer 35. Men enerne er 2 − 7, ikke 7 − 2. Det er tryggere å ta bort tierne først og så enerne: 52 − 20 = 32 og 32 − 7 = 25.
- Å justere feil vei: for 64 + 19 legger barnet til 20 (84) og så 1 til, i stedet for å trekke fra 1. Svaret er 83, ikke 85.
- «Sett på en null» for å gange med 10: det stemmer for 25 · 10 = 250, men ikke for 2,5 · 10, som er 25 og ikke 2,50. Sifrene flytter seg én plass til venstre, eller som mange sier i klassen: Kommaet flytter seg én plass til høyre.
- Å sette opp stykket hver gang, selv for 1000 − 998, som er 2 når du regner i hodet.
Spill på fem minutter hjemme
- Tiervenn-pingpong. Du sier 7, barnet svarer 3. Med større barn kan dere spille med tallvenner til 100: Du sier 64, barnet svarer 36.
- Dagens tall. Velg et tall, for eksempel 24, og finn sammen så mange måter å lage det på som mulig: 20 + 4, 30 − 6, 6 · 4, dobbelt av 12, 48 : 2.
- Overslag i butikken. Rund av hver pris til nærmeste hele tier (29,90 kr blir 30 kr, og 17 kr blir 20 kr), og la barnet holde en løpende sum i hodet. Hvor nær kom dere summen i kassa?
- Dobbelt opp. Snu et kort fra en kortstokk og si det dobbelte så fort du kan. Ess er 1, og bildekortene kan dere legge bort i starten. Etterpå kan dere ta halvparten av partall.
- Treff tallet. Kast tre terninger og bruk de regneartene du vil for å komme så nær et måltall som mulig, for eksempel 20. Med 6, 3 og 2 blir det 6 · 3 + 2 = 20, rett i blinken.
Indies utfordringI bikuben til bien Indie bor det 198 bier, og 57 til kommer flygende. Hvor mange bier er det i kuben nå? Prøv å regne det i hodet. Ekstranøtt: Hvis 99 av biene flyr ut for å hente nektar, hvor mange er igjen i kuben? Vis svaret
198 er 2 mindre enn 200. 200 + 57 = 257, og så trekker vi fra de 2 vi la til for mye: 255 bier. Strategien heter rund av og juster. Ekstranøtten: Å trekke fra 99 er det samme som å trekke fra 100 og legge til 1. 255 − 100 = 155, og 155 + 1 = 156 bier.
Gratis oppgaveark i hoderegning
Skriv dem ut og øv hjemme eller i klassen. Hvert ark har fasit på side to.
Raske svar
Å regne i hodet, med tallfakta du kan utenat og strategier som oppdeling, tierovergang eller å telle oppover. Et lite notat for å holde styr på tallene underveis teller også som hoderegning.
Ja, mens regnestykkene er nye, særlig i barnehagen og på 1. trinn. Etter hvert som tiervennene og doblene sitter, slutter de fleste barn å trenge fingrene. Teller barnet fortsatt de fleste pluss-stykkene én og én på 3. trinn, kan du øve litt på tiervenner hver dag.
Den lille gangetabellen, fra 1 · 1 til 10 · 10, bygges vanligvis opp på 3. og 4. trinn, og mange skoler sikter mot at den sitter innen slutten av 4. trinn. Læreplanen setter ikke noe bestemt år, men beskriver en «gradvis utvidelse til automatisering av multiplikasjon» på 1.–4. trinn. Det finnes ingen nasjonal prøve i gangetabellen.
Nei, det finnes ingen egen prøve i hoderegning, og barneskolen har ingen karakterer. Kartleggingsprøven i regning på 3. trinn og den nasjonale prøven i regning tidlig på 5. trinn måler regning bredere, men god hoderegning og gode overslag hjelper på begge. Ellers følger læreren med i det daglige arbeidet. Les mer på siden om prøvene i matte på barneskolen.
Øv med Indie
Beequation Kids gjør tallfakta om til bikakeoppgaver, og bien Indie gir et tips når barnet står fast. Ingen reklame og ingen innsamling av data.