Lær › Lærere › Tilpasset opplæring

For lærere

Tilpasset opplæring i matematikk

Tilpasset opplæring betyr at alle elevene i klassen skal få noe ut av mattetimen: de som synes stoffet er vanskelig, får den støtten de trenger, og de som skjønner det med en gang, får strekke seg. Det betyr ikke en egen plan for hver elev. Lenge løste mange det med tre ulike oppgaveark og faste grupper etter nivå. I dag velger flere skoler en annen vei: hele klassen jobber med det samme faglige innholdet, og støtten og utfordringen ligger inne i den samme økta. Denne veiledningen viser hvordan du kan gjøre det, med ideer du kan bruke allerede i morgen.

Det regelverket sier

Ifølge opplæringsloven skal opplæringen være tilpasset, slik at elevene får et tilfredsstillende utbytte uavhengig av forutsetninger. Det gjelder alle elever, også dem som trenger mer utfordring. Tilpasset opplæring er altså først og fremst god undervisning for hele klassen, ikke et tiltak for noen få. I tillegg har loven to ordninger du bør kjenne til:

• Intensiv opplæring på 1.–4. trinn. Elever som står i fare for ikke å få den progresjonen man kan forvente, for eksempel i regning, skal få intensiv opplæring. Den kan gis én til én i en kort periode hvis det er det beste for eleven. Kartleggingsprøvene i regning kan hjelpe deg med å finne disse elevene tidlig: prøven på 3. trinn er obligatorisk, og den på 1. trinn (eller tidlig på 2. trinn) bruker skolen hvis den ønsker det.
• Individuelt tilrettelagt opplæring (tidligere kalt spesialundervisning, og mange bruker fortsatt det ordet). Trenger en elev mer enn den vanlige undervisningen kan gi, skal kommunen hente inn en sakkyndig vurdering fra PP-tjenesten før den avgjør om eleven har rett til slik opplæring. Det er et eget spor med egne regler.

Læreplanen peker samme vei. Under kjerneelementet utforsking og problemløsing står det at elevene skal «legge mer vekt på strategiene og framgangsmåtene enn på løsningene». En oppgave som kan løses på mange måter, er derfor både god matematikk og god tilpasning.

Hele klassen sammen

Tanken er at klassen beveger seg gjennom stoffet i omtrent samme tempo. Elever som forstår noe raskt, får rikere problemer om den samme ideen i stedet for neste kapittel i boka, og elever som ikke er trygge ennå, får mer øving før klassen går videre. I timen ser det ofte slik ut:

• Én felles oppgave. Alle jobber med den samme ideen, for eksempel å legge sammen tosifrede tall, men med ulik grad av støtte.
• Små steg. Del opp en ny idé i små steg, og sjekk hvert steg med et raskt «vis meg» på små whiteboardtavler før du går videre.
• Oppfølging samme dag. Sett av ti minutter senere samme dag til de få som strevde, slik at de stiller likt med de andre i neste mattetime. Timer med to voksne i klasserommet egner seg godt til dette.
• Dybde, ikke fart. De som blir ferdige, får vanskeligere spørsmål om det samme, ikke neste ukes sider. Det passer godt med det læreplanverket kaller dybdelæring.

Konkreter: fra hendene til tegningen til symbolene

Kompetansemålene for de første trinnene ber elevene gang på gang om å bruke «tallsymboler, tallord, tegning og konkreter» og å «oversette mellom de ulike representasjonene». Mange lærere tenker på det som en vei i tre steg: først jobber elevene med ting de kan ta på, så tegner de, og til slutt regner de med tall og symboler alene. Dette er utstyret som gir mest:

• Tierstaver og hundreplater til posisjonssystemet og til minnetall og veksling i oppstilling.
• Centikuber til rektangler med rader og kolonner, gangetabellen og strimmelmodeller.
• Perlesnor og tallinje til å telle framlengs og baklengs, og tom tallinje til hopp med tiere og enere.
• Cuisenairestaver til å dele opp tall, til tiervenner og til de første brøkene.
• Brikker og en tierramme (et rutenett med 2 · 5 ruter) til tallene opp til 10 og 20. Rammen viser femmer- og tierstrukturen som læreplanens forklaringstekster snakker om.
• Brøkstrimler til å sammenligne brøker og finne likeverdige brøker.

Konkreter er ikke forbeholdt dem som strever. Be en elev som er trygg på oppstilling, om å vise 52 − 27 med tierstaver. For å ta bort 7 enere må eleven veksle én tier til 10 enere, så nå har eleven 4 tiere og 12 enere. Tar eleven bort 2 tiere og 7 enere, blir det igjen 2 tiere og 5 enere: 25. Ofte oppdager du at eleven kan stegene i oppstillingen, men ikke kan forklare hvorfor de virker.

Lav inngangsterskel, høyt tak

En oppgave med lav inngangsterskel og høyt tak er en oppgave alle kan begynne på, men som kan føre langt. Mange kaller slike oppgaver rike oppgaver. Hele klassen jobber med det samme problemet, og elevene kommer naturlig ulikt langt.

• 1.–2. trinn: «Finn to tall som til sammen blir 10.» Alle finner ett par. Kan du finne alle tiervennene? Hvordan vet du at du har fått med alle? Hva om du bruker tre tall?
• 3.–4. trinn: «Finn to tall som til sammen blir 20, og der differansen er 4.» Ved å prøve seg fram kommer elevene til 12 og 8. Hva om summen er 30 og differansen er 6? Da blir det 18 og 12. Finnes det en rask måte som alltid virker? Ja: trekk differansen fra summen og del på 2, så får du det minste tallet. For eksempel er (30 − 6) : 2 = 12, og 12 + 6 = 18.
• 5.–7. trinn: «Hvilke tall fra 1 til 20 kan du lage ved å legge sammen to eller flere positive hele tall som kommer rett etter hverandre?» For eksempel er 9 = 4 + 5 = 2 + 3 + 4. Alle finner noen. De som kommer langt, oppdager at 1, 2, 4, 8 og 16 ikke går, og at hvert av dem er det dobbelte av det forrige. Ekstra på 7. trinn, når negative tall er på plass: Hva skjer hvis du også får bruke 0 og negative tall? Da går alle tallene, for eksempel 2 = −1 + 0 + 1 + 2.

Stillas som tas bort

Et stillas er midlertidig støtte som hjelper en elev med å gjøre noe eleven ikke klarer alene ennå. Målet er alltid å ta det bort igjen. Gode stillas i matte er for eksempel:

• et løst eksempel på tavla, ved siden av oppgavene, med hvert steg forklart;
• en strimmelmodell (tallene tegnet som strimler ved siden av hverandre) eller en del–helhet-modell, ferdig tegnet til den første tekstoppgaven;
• tallinje, hundreruta eller en gangetabell å slå opp i, slik at tallfakta eleven ikke har automatisert ennå, ikke stopper arbeidet med selve metoden;
• setningsstartere til forklaringer: «Jeg vet at …, så …»;
• færre oppgaver, valgt med omhu, i stedet for «gjør de ti første oppgavene på siden».

Bestem på forhånd når hvert stillas skal bort: etter tre oppgaver, etter en «vis meg»-sjekk eller neste time. Ellers blir støtten fort en krykke.

Intensiv opplæring og samarbeid

God intensiv opplæring i matte er som regel konkret og avgrenset: noen få grunnleggende ting (tiervenner, tierovergang, posisjonssystemet, gangetabellen), øvd i korte og hyppige økter med konkreter og tom tallinje. Sett et tydelig mål, og se på det igjen etter noen uker: Kan opplegget avsluttes, eller må det justeres?

La gjerne støtten følge det resten av klassen gjør. Jobber klassen med minusstykker med veksling, regner eleven de samme stykkene med tierstaver, ikke et ark fra et helt annet emne. Gi ukeplanen til den voksne som har eleven i liten gruppe, slik at utstyret er klart. Er du bekymret for en elev over tid, tar du det opp med foreldrene og ledelsen, og eventuelt med skolens spesialpedagog, før skolen vurderer en henvisning til PP-tjenesten.

Tilpasset opplæring gjelder også elever med stort læringspotensial. For dem handler det om mer dybde, flere «hvorfor?» og «gjelder det alltid?», og åpne problemer, heller enn å jobbe seg gjennom neste års lærebok.

Utfordringskort

Et utfordringskort gir dypere læring i det samme stoffet. Skriv noen generelle spørsmål på kort, og velg dem som passer til økta:

• Gi et eksempel, og så et eksempel ingen andre kommer på.
• Lag en oppgave der svaret er 36. Lag så en vanskeligere en.
• Er det alltid, noen ganger eller aldri sant? Vis at du har rett.
• Finn alle mulighetene. Hvordan vet du at du har funnet alle?
• Forklar feilen i dette svaret.

Et eksempel når økta handler om å legge sammen tosifrede tall: «Bruk sifrene 2, 3, 4 og 5 én gang hver, og lag to tosifrede tall. Hva er den største summen du kan få? Og den minste?» Den største er 95 (for eksempel 53 + 42), fordi 5 og 4 må stå på tierplassen. Den minste er 59 (for eksempel 24 + 35), med 2 og 3 på tierplassen. Elever som ser at alle kombinasjoner med de samme sifrene på tierplassen gir samme sum, resonnerer om posisjonssystemet. De gjør mer enn å regne pluss.

Nøtter til dem som blir fort ferdige

Det de raske elevene får å gjøre, bør være verdt innsatsen, ikke mer av det samme. Nøtter passer godt: elevene øver på tallfakta og må samtidig tenke.

• Bikakeoppgaver. I en bikake fra Beequation er ett tall summen (eller produktet) av to andre, og elevene skal finne det. Den gratis oppgavepakken har 24 bikakeoppgaver med pluss opp til 20 og gangetabellen, og med fasit, så elevene kan rette selv. (Pakken er på engelsk.)
• Lag din egen. Be dem lage en bikake til en klassekamerat der nøyaktig ett tall er laget av to andre. Å sjekke at ingen andre par passer, er ordentlig systematisk arbeid.
• Spillet i nettleseren. På en PC eller et nettbrett i klasserommet krever Beequation i nettleseren ingen innlogging, og det gir en ny nøtt hver gang. Læreplanen sier at bruken av digitale enheter på 1.–4. trinn skal være «særskilt varsom», så la skjermen være et lite tillegg og papiret hovedsaken.

Raske svar

Lær mer