Lær › Trinn › 5. trinn

Trinnveiledning

Matte på 5. trinn: hva barnet ditt lærer (10 til 11 år)

5. trinn (5. klasse) er for barn som er 10 til 11 år. I skoleåret 2026/27 er det barna som er født i 2016. Nå begynner mellomtrinnet, 5. til 7. trinn, og i matte merkes det: brøk blir et eget tema, tallene blir store, og barna oppdager at en brøk, et desimaltall og en prosent kan være tre måter å skrive den samme delen på. Tidlig om høsten har klassen også nasjonal prøve i regning.

Hva barna jobber med på 5. trinn

På småskoletrinnet handlet mye om å bli trygg på tallene og de fire regneartene. Mange skoler har som mål at den lille gangetabellen, opp til 10 · 10, sitter godt når barna begynner på 5. trinn. Nå blir tabellene et verktøy: barna trenger dem i divisjon med oppstilling, når de finner en brøkdel av et tall, og når de gjør overslag.

Læreplanen beskriver regning på 5.–7. trinn som «en gradvis utvidelse fra regning med positive tall til regning med negative tall, brøk, desimaltall og prosent», og det er på 5. trinn denne utvidelsen begynner. Fra høsten 2026 legger læreplanen også mer vekt på regneferdigheter. På mellomtrinnet skal barna få «regneflyt og automatisering av multiplikasjon og divisjon, også med dekadiske enheter», altså også med hele tiere, hundrere og tusenere, som 7 · 80 = 560 og 4200 : 6 = 700. Samtidig er det like viktig at de kan forklare hvordan de tenkte, som at svaret blir riktig.

Hva læreplanen sier etter 5. trinn

I læreplanen i matematikk, som gjelder fra 1. august 2026, står det hva barna skal kunne etter hvert trinn. Etter 5. trinn skal de kunne:

• «bruke tall, tegning og konkreter til å beskrive og utforske sammenhenger mellom brøker, desimaltall og prosenter»
• «beskrive brøk som del av en hel, som del av en mengde, som en divisjon og som tall på tallinjen»
• «bruke tall, tekst, tegning, konkreter og praktiske situasjoner for å representere brøker og kunne oversette mellom de ulike representasjonene»
• «utvikle og bruke ulike strategier for regning med positive tall og brøk og forklare tenkemåtene sine»
• «formulere og løse problemer som har med brøk å gjøre»
• «utforske og beskrive tilfeldighet og sannsynlighet i spill og praktiske situasjoner og knytte det til brøk»
• «bruke tall, tekst, tegning og konkreter til å løse ligninger og teste og forklare løsninger»
• «bruke regneark for å lage og løse oppgaver som handler om personlig økonomi»
• «lage og løse oppgaver som handler om tid»
• «lage og programmere algoritmer med bruk av variabler, vilkår og løkker»

Læreplanen sier ikke hvor store tall barna skal regne med, og heller ikke når hver skriftlige metode skal komme. Det bestemmer skolen, ofte etter læreboka. Under ser du hva målene betyr i praksis, og hva mange skoler og lærebøker gjør på 5. trinn. Står det noe annet i ukeplanen eller i boka til barnet ditt, er det skolens plan som gjelder.

Tall og plassverdi

• Lese, skrive og sammenligne store tall, på mange skoler helt opp til en million (1 000 000). Store tall skrives med mellomrom mellom hver gruppe på tre sifre, som i 305 042 («tre hundre og fem tusen og førtito»).
• Vite hva hvert siffer er verdt: i 482 615 er 8-tallet verdt 80 000 og 6-tallet 600.
• Telle i steg på 1000, 10 000 og 100 000, også der tallet får et siffer til: 98 000, 99 000, 100 000, 101 000.
• Gange og dele med 10, 100 og 1000: 36 · 100 = 3600 og 4500 : 10 = 450.
• Runde av for å gjøre overslag: 247 385 er omtrent 250 000, avrundet til nærmeste titusen.

Pluss og minus

• Pluss og minus med store tall, i hodet og med oppstilling, med minnetall og veksling som barna kjenner fra småskoletrinnet.
• Hoderegning når ett av tallene er «rundt»: 12 462 − 2300 = 10 162.
• Overslag før og etter: 4875 + 3190 er omtrent 4900 + 3200 = 8100, så svaret 8065 er rimelig.
• Tekstoppgaver med flere steg, der barnet selv må velge regneart.

Gange og dele

• Gangestykkene i den lille gangetabellen og delestykkene som hører til: 7 · 8 = 56, så 56 : 8 = 7.
• Regneflyt med hele tiere og hundrere, som læreplanen ber om: 6 · 30 = 180, 40 · 30 = 1200 og 2400 : 6 = 400.
• Gange med oppstilling, på mange skoler også med tosifrede tall: 24 · 36 = 864.
• Divisjon med oppstilling når vi deler på et ensifret tall, med og uten rest: 437 : 4 = 109 rest 1.
• Tenke over hva resten betyr i en tekstoppgave. Til kakesalget skal 75 boller pakkes i poser med 6 i hver: 75 : 6 = 12 rest 3. Da trengs det 13 poser, og den siste får 3 boller.

I Norge skrives divisjon på én linje, med utregningen under tallet vi deler. Et vanlig snublested på 5. trinn er en null i svaret. For 624 : 3 sier barnet: «6 delt på 3 er 2. 2 ganger 3 er 6, og 6 minus 6 er 0. Jeg flytter ned 2. 2 delt på 3 går ikke, så jeg skriver 0 i svaret. 0 ganger 3 er 0, og 2 minus 0 er 2. Jeg flytter ned 4. 24 delt på 3 er 8, 8 ganger 3 er 24, og 24 minus 24 er 0.»

Barnet kan sjekke svaret ved å gange tilbake: 3 · 208 = 624. Glemmer barnet nullen, blir feilen tydelig når det ganger tilbake: 3 · 28 = 84, langt unna 624. Et overslag hjelper også: 624 : 3 er omtrent 600 : 3 = 200, så svaret må ligge rundt 200. Hvor mye av utregningen barna skriver, varierer fra bok til bok, så se i læreboka før du viser «din» måte hjemme. Les mer i slik lærer barna matte i dag.

Brøk

Brøk er det store nye temaet på 5. trinn. Læreplanen sier at barna skal kunne beskrive brøk «som del av en hel, som del av en mengde, som en divisjon og som tall på tallinjen». Det høres teoretisk ut, men det er fire hverdagslige måter å se den samme brøken på:

• Del av en hel: en pizza er delt i 8 like store stykker, og Jakob spiser 3 av dem. Han har spist ⅜ av pizzaen. Nevneren (8, under brøkstreken) sier hvor mange like store deler det hele er delt i, og telleren (3, over brøkstreken) hvor mange av delene vi snakker om.
• Del av en mengde: ¾ av 12 kanelboller. Del bollene i 4 like store grupper, 12 : 4 = 3, og ta 3 av gruppene: 3 · 3 = 9 boller.
• En divisjon: 3 pizzaer deles likt mellom 4 barn. Hvert barn får ¾ pizza, fordi 3 : 4 = ¾. Brøkstreken betyr «delt på».
• Et tall på tallinjen: ¾ ligger mellom 0 og 1, tre firedeler av veien bort til 1. Brøker kan også være større enn 1: ⁵⁄₄ = 1 ¼ ligger en firedel forbi 1.

Mange skoler jobber også med dette på 5. trinn:

• Sammenligne brøker. Med samme nevner sammenligner vi tellerne: ⅖ < ⅘. Med samme teller er det motsatt: ⅓ > ¼, fordi en tredel er en større bit enn en firedel.
• Legge sammen og trekke fra brøker med samme nevner: ⅖ + ⅘ = ⁶⁄₅ = 1 ⅕, og ⅞ − ⅜ = ⁴⁄₈ = ½.
• Ordene blandet tall (1 ⅕) og uekte brøk (⁶⁄₅), to måter å skrive det samme tallet på.
• Tekstoppgaver med brøk: Nora har lest ⅔ av en bok på 120 sider. Hun har lest 80 sider, fordi 120 : 3 = 40 og 2 · 40 = 80.

Likeverdige brøker og fellesnevner kommer vanligvis på 6. og 7. trinn.

Desimaltall og prosent

Etter 5. trinn skal barna kunne «bruke tall, tegning og konkreter til å beskrive og utforske sammenhenger mellom brøker, desimaltall og prosenter». I Utdanningsdirektoratets forklaring til målet er eksempelet at en halv, 0,5 og 50 % er den samme delen. Det er altså ikke tre nye ting å pugge, men tre måter å skrive den samme delen på.

• De vanligste parene: ½ = 0,5 = 50 %, ¼ = 0,25 = 25 %, ¾ = 0,75 = 75 % og ⅒ = 0,1 = 10 %.
• Tideler og hundredeler, som mange skoler jobber med dette året: 0,7 er sju tideler (⁷⁄₁₀), og 0,25 er tjuefem hundredeler (²⁵⁄₁₀₀).
• Desimaltall i hverdagen: 1,5 m = 150 cm, og en pris på 19,90 kr er 19 kroner og 90 øre.
• Prosent betyr «av hundre»: 50 % er 50 av 100, altså halvparten. Står det «50 % rabatt», koster varen halv pris.

Å regne med desimaltall står i målene etter 6. trinn, og å oversette mellom brøk, desimaltall og prosent i målene etter 7. trinn.

Statistikk og sannsynlighet

• Sette ord på sjanse. Når du kaster en vanlig terning, er det sikkert at du får et tall som er mindre enn 7, mulig at du får en firer, og umulig at du får en åtter.
• Knytte sannsynlighet til brøk, slik læreplanen sier: sjansen for å slå en sekser er 1 av 6, altså ⅙. Sjansen for et oddetall er 3 av 6 (1, 3 og 5), altså ³⁄₆ = ½.
• Teste i praksis: kast en terning 60 ganger og tell. Det blir sjelden nøyaktig 10 seksere, men ofte et sted i nærheten.
• Lese og lage tabeller og søylediagrammer, som de fleste skoler har jobbet med siden de første skoleårene. Statistikk er også ett av områdene på den nasjonale prøven.

Algebra og likninger

• Løse likninger med tall, tekst, tegning og konkreter, ofte med en vekt som bilde. På den ene siden av vekta ligger 3 like esker og et lodd på 2 kg, på den andre siden 14 kg. Tar vi bort 2 kg på begge sider, er vekta fortsatt i likevekt: 3 esker veier 12 kg, så hver eske veier 4 kg.
• Teste løsningen, slik læreplanen sier: 3 · 4 + 2 = 14, så det stemmer.
• Mange bøker bruker en rute (□) for det ukjente tallet, og etter hvert en bokstav: □ + 7 = 15 gir □ = 8, og 6 · x = 42 gir x = 7.
• Programmering: lage og programmere algoritmer med variabler, vilkår og løkker. Et eksempel er et lite spill der poengsummen (en variabel) øker med 1 hver gang figuren treffer en blomst (et vilkår), om og om igjen (en løkke).

Penger og personlig økonomi

Et nytt mål på 5. trinn er å «bruke regneark for å lage og løse oppgaver som handler om personlig økonomi». Det kan handle om ukepenger, sparing eller et budsjett for klasseturen. Amina sparer 35 kr av ukepengene hver uke til en sparkesykkel som koster 490 kr. I et regneark fører hun opp ukene i én kolonne og hvor mye hun har spart i den neste, og lar regnearket legge sammen. Etter 10 uker har hun 350 kr, og etter 14 uker har hun nok: 14 · 35 = 490. Mange barn betaler sjelden med kontanter, men de møter kroner og øre på prislapper, som 19,90 kr.

Klokka og tid

• Lage og løse oppgaver om tid, med både analog og digital klokke, som læreplanen sier. «Fem på halv tre» om ettermiddagen er kl. 14.25.
• Regne ut hvor lang tid noe tar. Ferja går kl. 14.35 og er framme kl. 15.20. Fra 14.35 til 15.00 er det 25 minutter, og fra 15.00 til 15.20 er det 20 minutter til, til sammen 45 minutter.
• Gjøre om mellom enheter: 2 ½ time er 150 minutter, og en skisprint på 3 minutter og 45 sekunder er 225 sekunder.
• Lese rutetabeller for buss, tog og ferje, der tidene står med 24-timersklokka.

Måling og geometri

Utenom tid har læreplanen ingen egne mål for måling og geometri etter 5. trinn. Men måling og geometri er med på den nasjonale prøven, og mange skoler holder temaene ved like gjennom året: omgjøring mellom enheter med desimaltall (2,5 kg = 2500 g og 1,5 l = 15 dl), areal av rektangler (et rektangel som er 6 cm langt og 4 cm bredt, har arealet 24 cm²), omkrets, vinkler og to- og tredimensjonale figurer. Geometrien får mer plass igjen på 6. trinn, med symmetri, areal, volum og sirkelen.

Hoderegning

Læreplanen ber barna utvikle strategier og «forklare tenkemåtene sine», og det passer godt for hoderegning. Nyttige strategier på 5. trinn er dobling og halvering (16 · 5 = 8 · 10 = 80), oppdeling (7 · 23 = 7 · 20 + 7 · 3 = 140 + 21 = 161) og overslag med runde tall: 49 · 6 er omtrent 50 · 6 = 300, og det nøyaktige svaret er 300 − 6 = 294. Du finner flere i hoderegningsstrategier som virker.

Ved slutten av 5. trinn kan de fleste barna …

• lese, skrive og sammenligne store tall og si hva hvert siffer er verdt
• gange og dele med 10, 100 og 1000, og med hele tiere og hundrere i hodet
• gange med oppstilling og dele med et ensifret tall, som 437 : 4 = 109 rest 1
• forklare brøk som del av en hel, del av en mengde, en divisjon og et tall på tallinjen
• finne en brøkdel av et tall, som ¾ av 12 = 9
• sammenligne og legge sammen brøker med samme nevner
• vite at ½ = 0,5 = 50 % og ¼ = 0,25 = 25 %
• beskrive sjanse med ord og med brøk, som ⅙ for å slå en sekser
• løse likninger med en vekt eller en tegning, og teste svaret
• regne ut hvor lang tid noe tar, med analog og digital klokke
• føre opp en enkel sparing eller et lite budsjett i et regneark

Viktige ord

Nasjonal prøve i regning på 5. trinn

Elevene på 1.–7. trinn får ikke karakterer, men 5. trinn er året for den nasjonale prøven i regning. Den tas tidlig om høsten, og samme høst har elevene også nasjonale prøver i lesing og engelsk. I 2026 var prøveperioden fra 31. august til 25. september (uke 36–39), og hver skole valgte dagene selv. Har barnet ditt nettopp begynt på 5. trinn, har det altså allerede tatt prøven denne høsten. Dette er godt å vite:

• Hva den måler: regning som grunnleggende ferdighet, ikke hele matematikkfaget. Prøven bygger på kompetansemålene til og med 4. trinn, altså det barnet allerede har jobbet med, og oppgavene kommer fra tre områder: tall, måling og geometri og statistikk. Det nye fra 5. trinn, som brøk, er ikke det prøven bygger på.
• Slik foregår den: prøven er digital og tar inntil 90 minutter.
• Hvem som deltar: hovedregelen er at alle elever skal delta. Elever som har rett til spesialundervisning eller særskilt norskopplæring, kan få fritak. Snakk med skolen hvis du lurer på om det gjelder barnet ditt.
• Resultatet: hver elev plasseres på ett av tre mestringsnivåer, der nivå 1 er det laveste og nivå 3 det høyeste. Det er ingen karakter, og ingen kan stå eller stryke. Du får vite resultatet gjennom skolen, ofte i utviklingssamtalen med kontaktlæreren.
• Hva den brukes til: å vise skolen hvor elevene står i regning, slik at lærerne kan tilpasse undervisningen på mellomtrinnet.

Barnet trenger ikke å øve spesielt til prøven, og du trenger ikke kjøpe øvehefter. Prøven skal vise hvordan barnet regner til vanlig. Prøvene er også under endring: Utdanningsdirektoratet arbeider med nye, læringsstøttende prøver som skal erstatte de nasjonale prøvene, men det er ikke bestemt når. Sjekk derfor med skolen hva som gjelder. Les mer i prøvene i matte på barneskolen, forklart.

Slik kan du hjelpe hjemme

• Brøk ved middagsbordet. Fredagstacoen, en pizza eller bursdagskaka kan deles i like store biter. «Vi er 5 og har 2 pizzaer. Hvor mye får hver av oss?» (⅖ pizza hver, fordi 2 : 5 = ⅖.)
• Brøkdeler av mengder. «Halvparten av de 24 jordbærene er dine. Hvor mange er det? Og hvor mange er en tredel?» (12 og 8.)
• Ukepenger i regneark. La barnet føre opp ukepenger, sparing og kjøp i et regneark eller en notatbok, og regn ut sammen hvor mange uker det tar å spare til noe.
• Tid på tur. Bruk rutetabellen for buss eller ferje: «Når må vi gå hjemmefra? Hvor lang tid tar turen?» Og på vei til hytta: «Det er 3 mil igjen. Hvor mange kilometer er det?» (30 km, fordi en mil er 10 km.)
• Terningspill og sjanse. Spill noe med terninger og snakk om sjansene underveis: «Hvor stor er sjansen for å få en sekser nå? Og for å få et partall?» (⅙ og ½.)
• Hold gangetabellen ved like. Noen minutter nå og da er nok. Divisjon, brøk og overslag hviler på den. Ideer finner du i slik øver barnet ditt på gangetabellen.

Flere ideer finner du i matte i hverdagen.

Gratis oppgaveark for 5. trinn

Skriv dem ut og øv hjemme eller i klassen. Hvert oppgaveark har fasit på side to.

Avrunding4. trinn, 5. trinn · Rund av til nærmeste tier, hundrer og tusenLast ned PDF

Delestykker4. trinn, 5. trinn · Bruk gangetabellen til å dele, med ekstranøtter til 144 : 12Last ned PDF

Gange med oppstilling4. trinn, 5. trinn · Tresifrede tall ganger ensifrede tallLast ned PDF

Hvor stor del er farget?3. trinn, 4. trinn, 5. trinn · Halvdeler, tredeler, firedeler og flereLast ned PDF

Brøkdel av et antall5. trinn, 6. trinn · For eksempel ½ av 12 og ¾ av 20Last ned PDF

Tideler og hundredeler5. trinn, 6. trinn · Skriv brøker som desimaltallLast ned PDF

Omkrets og areal4. trinn, 5. trinn, 6. trinn · Rektangler på rutenettLast ned PDF

Finn tallet som mangler4. trinn, 5. trinn, 6. trinn, 7. trinn · Hvilket tall står i ruta?Last ned PDF

Raske svar

Lær mer