Beequation
Emneveiledning
Pluss og minus
Addisjon, eller pluss, er å legge mengder sammen og finne ut hvor mye det blir til sammen. Subtraksjon, eller minus, er å ta noe bort, eller å finne ut hvor stor forskjellen er mellom to tall. De to regneartene er to sider av samme sak: Hvis 7 + 5 = 12, er 12 − 5 = 7. Barna lærer dem side om side, først med konkreter og tegninger, så med hoderegning og til slutt med oppstilling.
På skolen møter barnet ditt noen nye ord. Tallene vi legger sammen, heter ledd, og svaret heter summen. Svaret i et minusstykke heter differansen: I 12 − 5 = 7 er differansen 7. Om de to tallene i et minusstykke sier lærerne gjerne «det øverste tallet» og «tallet vi trekker fra».
Hva barna lærer, trinn for trinn
Læreplanen i matematikk har kompetansemål etter hvert trinn fra og med 2. trinn, men den sier ikke hvilke tall barna skal regne med, eller når oppstillingene skal komme. Det bestemmer skolen og læreboka. Tabellen viser hva læreplanen sier, og hva mange skoler gjør.
| Trinn | Hva de lærer |
|---|---|
| Siste år i barnehagen | Legge til og ta bort i lek, med kongler, klosser og fingrene, ofte med tall opp til 10. Sammenligne: flere, færre, like mange. Ingen regnestykker på papiret. |
| 1. trinn | Vanligvis tegnene +, − og =, tallene til 20 og tiervenner som skal sitte (7 + 3 = 10, 10 − 7 = 3). Dobling (6 + 6 = 12), tallinjen og pluss og minus innenfor 20. Tierovergang kommer ofte mot slutten av året. Ingen oppstilling ennå. |
| 2. trinn | Læreplanen etter 2. trinn (for 1. og 2. trinn sammen): bruke addisjon og subtraksjon til å lage og løse problemer fra lek og hverdag, bruke at rekkefølgen ikke betyr noe når vi legger sammen, og forstå at likhetstegnet viser samme verdi (3 + 4 = 2 + 5). Vanligvis tallene til 100 og tierovergang: i hodet, på tallinjen, med penger og med tierstaver. |
| 3. trinn | Læreplanen: velge gode strategier for pluss og minus, og forklare sammenhengen mellom addisjon og subtraksjon, både i hoderegning og skriftlig regning. Utdanningsdirektoratets forklaringer til læreplanen nevner den tomme tallinjen. Mange skoler tar tallene til 1000 og de første oppstillingene med minnetall og veksling (noen allerede på 2. trinn, andre på 4.). Om høsten kommer kartleggingsprøven i regning. |
| 4. trinn | Læreplanen: bruke hoderegning og skriftlig regning til å utforske sammenhengene mellom alle de fire regneartene, gjøre overslag og lage regneuttrykk til praktiske situasjoner. Vanligvis oppstilling med firesifrede tall og tekstoppgaver med flere steg. |
| 5. trinn | Vanligvis store tall, i hodet og med oppstilling. Overslag for å sjekke svaret. Ofte pluss og minus med brøker som har samme nevner. Den nasjonale prøven i regning i starten av året bygger på målene til og med 4. trinn. |
| 6. trinn | Læreplanen: strategier for regning med desimaltall, sammenlignet med strategiene for hele tall. I oppstillingen står komma under komma: 12,5 + 3,75 = 16,25. |
| 7. trinn | Læreplanen: negative tall, både praktisk og teoretisk (fra −12 °C til 3 °C stiger temperaturen 15 grader), og regnerekkefølge i sammensatte regneuttrykk. Pluss og minus med brøk, desimaltall og prosent, som grunnmur for ungdomsskolen. |
De store ideene
1. Tiervenner er grunnmuren
Tiervenner er to tall som blir 10 til sammen. Det finnes seks par: 0 + 10, 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6 og 5 + 5. Tallvenner er det samme for andre tall, for eksempel tallvenner til 20 som 13 + 7. I forklaringene til læreplanen står det nettopp «tallvenner, særlig tiervenner». Når tiervennene sitter, kan barnet bruke dem overalt: Hvis 6 + 4 = 10, er 16 + 4 = 20 og 60 + 40 = 100. Og hvis 10 − 7 = 3, er 100 − 70 = 30.
Dobling er den andre grunnsteinen: 6 + 6 = 12 og 7 + 7 = 14. Når de sitter, går 6 + 7 fort: det er 6 + 6 + 1, altså 13. Fra høsten 2026 legger læreplanen mer vekt på regneferdigheter, og for 1.–4. trinn nevner den «automatisering av addisjon og subtraksjon i lave tallområder». Tallfaktaene skal altså sitte, ikke telles fram hver gang. Ideer til hvordan du kan øve sammen med barnet, finner du i veiledningen om tiervenner og tallvenner til 20.
2. Tierovergang: fyll opp tieren først
Når et regnestykke går over 10, kaller skolen det tierovergang. Strategien er å fylle opp tieren først og så legge til resten. Eksempelet i forklaringene til læreplanen er 8 + 6: 8 trenger 2 for å bli 10, og da er det 4 igjen av 6-tallet. Altså er 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 14. Det er tiervennene som gjør jobben.
Minus fungerer på samme måte, men baklengs: 13 − 5 = 13 − 3 − 2 = 8. Først ned til 10, så resten. Mange klasser øver med konkreter som perlesnorer og tierstaver, eller med en ramme med to rader på fem ruter, slik at barna ser hvor mye som mangler på ti.
3. Pluss og minus hører sammen
Subtraksjon er den omvendte regneoperasjonen til addisjon. Fra ett regnestykke får du fire: 7 + 5 = 12, 5 + 7 = 12, 12 − 5 = 7 og 12 − 7 = 5. Det er også slik barna kontrollerer svaret: Hvis 62 − 38 = 24, skal 24 + 38 bli 62, og det blir det.
I pluss-stykker spiller rekkefølgen ingen rolle: 3 + 9 = 9 + 3, så det lønner seg å begynne med det største tallet og telle videre. Barna kan også bytte om for å finne tiervenner: 7 + 8 + 3 = 7 + 3 + 8 = 18. I minusstykker går ikke det: 9 − 3 er ikke det samme som 3 − 9.
Læreplanen legger også vekt på likhetstegnet. Det betyr ikke «nå kommer svaret», men at det som står på hver side, har samme verdi: 3 + 4 = 2 + 5, fordi begge sidene er 7. Et barn som har forstått dette, klarer også 3 + 4 = □ + 5 (svaret er 2), og er godt rustet for likninger senere.
4. Hoderegning kommer før oppstilling
Barna lærer flere måter å regne i hodet på. Hvilken som passer best, kommer an på tallene:
- Oppdeling: del tallene i tiere og enere. 47 + 38 = 40 + 30 + 7 + 8 = 70 + 15 = 85.
- Dobling og litt til: 6 + 7 = 6 + 6 + 1 = 13.
- Rund av og juster: for å legge til 9, legg til 10 og trekk fra 1. 46 + 9 = 46 + 10 − 1 = 55.
En tom tallinje er en strek der barnet skriver inn de tallene det trenger, og ingen andre. Den viser hoppene. I minusstykker kan barnet hoppe baklengs fra det største tallet (ta bort), eller telle oppover fra det minste tallet til det største (finne forskjellen). Å telle oppover går ofte raskest når tallene ligger nær hverandre, som i 62 − 38 eller 1003 − 996.
Flere knep finner du i strategier for hoderegning og i emnet hoderegning.
5. Oppstilling med minnetall
Når tallene blir store, setter barna opp stykket: tallene skrives under hverandre, enere under enere, tiere under tiere og hundrere under hundrere. Barnet begynner alltid med enerne, helt til høyre.
Slik høres det ut når barnet tenker høyt: «7 pluss 5 er 12. Jeg skriver 2 og har 1 i minne. 4 pluss 8 er 12, pluss 1 i minne er 13. Jeg skriver 3 og har 1 i minne. 3 pluss 2 er 5, pluss 1 er 6.» Svaret er 632. Det lille tallet er minnetallet: ti enere som er blitt til én tier, eller ti tiere som er blitt til én hundrer. Besteforeldre kaller det kanskje «mente».
6. Oppstilling med veksling
I minusstykker hender det at sifferet øverst er mindre enn sifferet under. Da må barnet veksle, akkurat som når du veksler en tier i ti kronestykker: verdien er den samme, men delt opp i mindre biter. Mange voksne lærte å si «låne», og mange barn sier det fortsatt. Slik går 532 − 178:
- Enerne: 2 − 8 går ikke. Barnet veksler en tier til ti enere: 3-tallet strykes over og blir 2, og enerne blir 12. 12 − 8 = 4.
- Tierne: Nå er det 2 tiere, og 2 − 7 går heller ikke. Barnet veksler en hundrer til ti tiere: 5-tallet blir 4, og tierne blir 12. 12 − 7 = 5.
- Hundrerne: 4 − 1 = 3.
Bøkene skriver vekslingen litt ulikt, og lærerne bruker ulike ord. Læreplanen krever ingen bestemt metode, men ber om at barna kan forklare hvordan de tenker. Se derfor i barnets bok, eller spør kontaktlæreren hvilken oppstilling klassen bruker, før du viser din egen måte.
Be barnet gjøre et overslag før hvert oppstilt stykke. 347 + 285 er omtrent 350 + 290, altså rundt 640. Da ser 632 riktig ut, mens 522 er altfor lite. Og la barnet vise deg hvordan klassen setter opp stykkene, i stedet for å lære bort måten du selv lærte. To ulike oppstillinger på en gang blir fort forvirrende.
Vanlige feil å se etter
- Å trekke det minste sifferet fra det største: 532 − 178 blir 446, fordi 8 − 2 virker greiere enn å veksle. I hver kolonne er det alltid tallet øverst minus tallet under.
- Å glemme minnetallet: 347 + 285 blir 522, fordi minnetallene aldri ble lagt til.
- Å sette opp fra venstre: skriver barnet 245 + 32 med 3-tallet under 2-tallet, blir svaret 565 i stedet for 277.
- Å veksle over null: i 400 − 128 er det ingen tiere å veksle fra. Barnet må først veksle en hundrer til ti tiere og så en tier til ti enere, slik at 400 blir 3 hundrere, 9 tiere og 10 enere. Svaret er 272.
- Å telle med starttallet: for 7 + 2 sier barnet «7, 8» på fingrene og svarer 8. Start på 7 og tell hoppene: «8, 9».
- Å lese likhetstegnet som «svaret kommer»: i 3 + 4 = □ + 5 skriver barnet 7 i ruta. Riktig svar er 2, for begge sidene skal ha samme verdi.
Spill på fem minutter hjemme
- Finn tiervenner. Legg kortene fra ess (1) til 9 med forsiden opp. Bytt på å finne to kort som blir 10 til sammen.
- Tiervenn-pingpong. Du sier 7, barnet svarer 3. Større barn kan spille med tallvenner til 20 eller til 100 (du sier 35, barnet svarer 65).
- Terningløp til 100. Kast to terninger, legg sammen og hold styr på summen. Den som først når 100, vinner. Vil du øve minus, start på 100 og trekk fra summen hver gang, ned mot 0.
- Butikklek. Lek butikk med ekte mynter og sedler, eller bruk loppemarkedet: «Tegneserien koster 60 kr, og du betaler med en hundrelapp. Hvor mye får du igjen?» (40 kr.)
- Bilskilt. På vei til hytta eller skolen: legg sammen sifrene på bilskiltene du ser. Hvem finner et skilt der sifrene blir 10 til sammen? Eller 20?
Indies utfordringBien Indie besøkte 456 blomster før lunsj og 278 blomster etter lunsj. Hvor mange blomster besøkte hun til sammen, og hvor mange flere besøkte hun før lunsj? Vis svaret
Til sammen: 456 + 278 = 734 (6 + 8 = 14, skriv 4 og ha 1 i minne; 5 + 7 + 1 = 13, skriv 3 og ha 1 i minne; 4 + 2 + 1 = 7). Hvor mange flere: 456 − 278 = 178. Tell oppover fra 278: 22 til gjør 300, og 156 til gjør 456, og 22 + 156 = 178. Kontroll: 178 + 278 = 456.
Gratis oppgaveark i pluss og minus
Skriv dem ut og øv hjemme eller i klassen. Hvert ark har fasit på side to.
TiervennerSiste år i barnehagen, 1. trinn · Tallpar som blir 10 til sammenLast ned PDF
Tallvenner til 201. trinn, 2. trinn · Tallpar som blir 20 til sammenLast ned PDF
Pluss og minus til 201. trinn, 2. trinn · Blandede stykker opp til 20Last ned PDF
Pluss med oppstilling3. trinn, 4. trinn · Tresifrede tall, med minnetallLast ned PDF
Minus med oppstilling3. trinn, 4. trinn · Tresifrede tall, med vekslingLast ned PDFRaske svar
Å bytte én tier i ti enere (eller én hundrer i ti tiere), slik at det blir nok å trekke fra i en kolonne. Mange voksne kaller det å låne. Tallet er det samme: 2 tiere og 12 enere er fortsatt 32.
Læreplanen bestemmer ikke det. På mange skoler kommer de første oppstillingene med minnetall og veksling på 3. trinn, på noen allerede på 2. trinn og på andre først på 4. trinn. Etter hvert regner barna med større tall, og på 6. trinn også med desimaltall.
Et pluss- eller minusstykke som går forbi en tier, som 8 + 6 eller 13 − 5. Barna lærer å gå via 10: 8 + 2 + 4 = 14, og 13 − 3 − 2 = 8.
Svaret i et minusstykke: hvor mye større det ene tallet er enn det andre. Differansen mellom 9 og 6 er 3. Barnet kan finne den ved å trekke fra (9 − 6) eller ved å telle oppover fra 6 til 9.
Ja, mens barnet lærer. Fingrene hjelper mange barn å se hvordan tallene er bygd opp. Etter hvert er målet at tiervennene og doblingene (6 + 6, 7 + 7) sitter i hodet, slik at barnet slipper å telle.
Øv med Indie
Beequation Kids gjør tallfakta om til bikakeoppgaver, og bien Indie gir et tips når barnet står fast. Ingen reklame og ingen innsamling av data.